表达式为Р输出反馈控制律为Р式中,H为r×m输出反馈阵。对单输出系统,H为r×1的列向量。Р输出反馈闭环系统的状态空间表达式为Р简记为。该系统的闭环传递函数阵为Р经过输出反馈后,闭环系统同样没有引入新的状态变量,仅仅是系统矩阵A变成了。比较这两种反馈形式,若令,则。因此输出反馈只是状态反馈的一种特殊情况。Р6.1.3 闭环系统的能控性和能观测性Р上述两种反馈控制,其闭环系统的能控性和能观测性相对于原受控系统来说,是否发生变化,是关系到能否实现状态控制和状态观测的重要问题。Р定理1:状态反馈不改变受控系统的能控性,但却不一定保持系统的能观测性。Р定理2:输出反馈系统不改变原受控系统的能控性和能观测性。Р则Р证明: 假定开环系统能控,A,b可为能控标准形Р[A-bK]仍为能控标准形,所以只要开环能控,组成状态反馈系统后仍然能控。Р例:设系统的状态空间表达式为Р试分析系统引入状态反馈后的能控性和能观测性。Р解:容易判断原系统是能控且能观测的。引入后,闭环系统的状态空间表达式为Р不难判断,系统是能控的,但不是能观测的。可见引入状态反馈? 后,闭环系统保持了能控性不变,而不能保持能观测性。Р6.2 极点配置Р控制系统的稳定性和动态性能主要取决于系统的闭环极点的分布。因此在进行系统设计时,可以根据对系统性能的要求,规定系统的闭环极点应有的位置。所谓极点配置,就是通过选择适当的反馈形式和反馈矩阵,使系统的闭环极点恰好配置在所希望的位置上,以获得所希望的动态性能。Р6.2.1 状态反馈极点配置Р定理:受控系统利用状态反馈矩阵K,能使其闭环极点任意配置的充要条件是受控系统完全能控。Р1、极点配置定理Р2、极点配置方法Р一个系统完全能控条件下,状态反馈阵K如何确定。Р闭环系统的特征方程为:Р引入状态反馈,状态反馈矩阵为:Р假设闭环系统希望的极点为Р实际系统与希望系统的特征方程的系数应当相一致。
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