人教版六年级上册第八单元Р数学广角——数与形Р知识网络Р复习驿站Р容错展板Р典型例题分析Р知识网络Р数学广角——数与形Р以形助数Р以数解形Р复习驿站Р一、数形结合Р数形结合是一种非常重要的数学思想,把数与形结合起来解决问题,可使复杂的问题变得更简单,使抽象的问题变得更直观。Р复习驿站Р二、数与形Р典型例题分析Р例1: 用小棒摆八边形,如图: 摆n个八边形共需要( )根小棒。РA.7n+1 B.7n-1 C.8n+1 D.8n-1Р典型例题分析Р分析:Р观察图可知,第1个八边形,用了8根小棒,后面增加7根小棒就增加1个八边形。可以看作原来就有1根小棒,增加7根小棒就增加1个八边形,所以n个八边形就是增加7n根小棒,再加上原来的1根小棒,所以共需要7n+1根小棒。Р解答:РAР典型例题分析Р例2:6个点可以连成多少条线段?8个点呢?Р点数Р增加条数Р2Р3Р4Р总条数Р1Р3Р6Р10Р典型例题分析Р分析:Р观察表格可以看出:3个点连成线段的条数:1+2=3(条);4个点连成线段的条数:1+2+3=6(条);5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条);发现规律是:总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数列之和。所以6个点可以连成的线段数是:1加2一直加到5的和,而8个点可以连成的线段数是:1加2一直加到7的和。Р典型例题分析Р解答:Р1+2+3+4+5=15(条) 1+2+3+4+5+6+7=28(条)?答:6个点可以连成15条线段;8个点可以连成28条线段。Р典型例题分析Р例3:下面的台阶图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的,且每一层的两端都是白色正方形,从上到下第一层到第四层如图所示,那么在第2014层中,黑色正方形有( )个。
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