杨辉三角?与两数和的乘方Р目录Р新课导入Р探索新知Р深化新知Р课堂小结Р课后作业Р新课导入Р想一想?什么是完全平方公式?用字母怎么表示?Р的展开式是什么?Р呢?Р探索新知Р我们可以对它进行怎样的化简呢?Р我们知道Р利用多项式乘法,还可以得到Р探索新知Р将上述三个代数式展开后各项系数排列成表(简称系数表),如下图Р1 1Р 1 2 1 Р 1 3 3 1Р问1:观察上述系数表,你有何发现??问2:根据上述结论,你能说出的展开式中各项系数是什么?并用多项式乘法运算进行验证。?问3:系数表对于中的任何整数值都适用吗?如果呢?Р探索新知Р1 Р 1 1Р 1 2 1 Р 1 3 3 1Р 1 4 6 4 1 Р 1 5 10 10 5 1Р …………Р杨辉三角Р深化新知Р例一:Р深化新知Р拓展提高Р中世纪意大利数学家斐波那契的传世之作《算术之法》中提出了一个饶有趣味的问题:假定一对刚出生的兔子一个月就能长成大兔子,再过一个月就开始生下一对小兔子,并且以后每个月都生一对小兔子。设所生一对兔子均为一雄一雌,且均无死亡。问一对刚出生的小兔一年内可以繁殖成多少对兔子?Р深化新知Р用列举的方法可以很快找出本题的答案:Р第一个月,这对兔子生了一对小兔,于是这个月共有2对(1+1=2)兔子。Р第二个月,第一对兔子又生了一对兔子。因此共有3对(1+2=3)兔子。Р到第三个月,第一对兔子又生了一对小兔而在第一个月出生的小兔也生下了一对小兔。所以,这个月共有5对(2+3=5)兔子。Р到第四个月,第一对兔子以及第一、二两个月生下的兔子也都各生下了一对小兔。因此,这个月连原先的5对兔子共有8对(3+5=8)兔子。Р……
全文预览
