)~(7)都不是命题Р5Р理发师悖论Р某乡村有一位理发师,一天他宣布:只给不自己理发的人理发。这里就产生了问题:理发师给不给自己理发??如果他给自己理发,他就是自己理发的人,按照他的原则,他不能给自己理发;?如果他不给自己理发,他就是不自己理发的人,按照他的原则,他就应该给自己理发。?这就产生了矛盾。Р6Р命题的分类Р简单命题(原子命题):? 简单陈述句构成的命题? ? 复合命题:? 由简单命题用联结词联结而成的命题Р7Р简单命题符号化Р在本书中用小写英文字母 p, q, r, …,pi,qi,ri (i≥1)表示简单命题,将表示命题的符号放在该命题的前面,称为命题符号化。?用“1”表示真,用“0”表示假?对简单命题而言,它的真值是确定的,因而又称为命题常项或命题常元。?例如,令Р p: 是有理数,则 p 的真值为 0? q:2 + 5 = 7,则 q 的真值为 1 ?见课本例1.2Р8Р联结词与复合命题Р1.否定式与否定联结词“”? 定义2.1 设p为任一命题,复合命题“非p”(或“p的否定”)称为p的否定式,记作p,符号称作否定联结词,并规定p 为真当且仅当(即:等价)p为假?2.合取式与合取联结词“∧”? 定义 2.2设p,q为两命题,复合命题“p并且q”(或“p与q”)称? 为p与q的合取式,记作p∧q,∧称作合取联结词,并规? 定 p∧q为真当且仅当p与q同时为真?注意:描述合取式的灵活性与多样性? 分清简单命题与复合命题Р9Р例将下列命题符号化. ? (1) 王晓既用功又聪明.? (2) 王晓不仅聪明,而且用功.? (3) 王晓虽然聪明,但不用功.? (4) 王晓不是不聪明,而是不用功.? (5) 张辉与王丽都是三好学生.? (6) 张辉与王丽是同学.? 解令 p:王晓用功,q:王晓聪明,则? (1) p∧q? (2) p∧q? (3) p∧q.Р10
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