?如:血管的粗细直径之比为3√2:1,这是生物多年进化、去劣存优的结果。?动物的头骨似乎有很大差异,其实他们是同一结构,只是在不同坐标系下的表现和写真,这是大自然进化的必然结果。Р一、数学的和谐美Р数学论证了自然界的和谐,反之,自然界的和谐也为数学的严谨与和谐提供了有利的范例。?数学的严谨自然流露出它的和谐,为了追求严谨、和谐,数学家一直在努力消除其中不和谐的东西。(如:悖论!)Р二、数学的简洁之美Р弗莱明:数学简化了思维过程并使之更可靠。?华罗庚指出:宇宙之大、原子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、日用之烦……无不可用数学表示。?数学之所以用途如此之广,盖因数学首要的特点在于它的简洁。?数学家莫德尔说:在数学里美的各个属性中,首先要推崇的大概是简洁性。Р二、数学的简洁之美Р自然界是简洁的。?光沿直线传播——光传播的最短路径?植物的叶序——保证植物通风采光的最佳布局?藤类植物螺旋式攀缘——螺旋形状对植物攀缘路径来讲是最节省的?大雁飞行的人字型角度——一边与飞行方向的角度是54°44’8’’,这个角度使得飞行的阻力最小Р身边的数学Р二、数学的简洁之美Р描述宇宙的文字与工具数学也是简洁的。?建立公理化结构时——要求公理尽量少?命题证明——力求严谨简洁?计算方法——尽量快?数学符号引入——就是为了简洁?算式——把自然界朴实的东西以最简的形式表达出来?(如:勾股定理、三角函数)Р研究论文题目Р1、寻找生活、工程实践或生产活动中的一些现象,用数学原理解释起原因、合理性。Р2、寻找利用数学原理解决实际问题的案例。叙述其中的数学原理及应用的基本过程。如:黄金分割的应用。Р三、数学的形式美Р怀德海:只有音乐堪与数学媲美。?艺术家追求的美中,形式是特别重要的。?数学家也十分注重数学的形式美。?整齐简练的数学方程?匀称规则的几何图形?数学注重追求一种最适合表现自然规律的科学理论形式
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