分解因式,并说明理由:? (1)a2-4+3a=(a+2)(a-2)+3a; ? (2)(a+2)(a-5)=a2-3a-10;? (3)x2-6x+9=(x-3)2; ? (4)3x2-2xy+x=x(3x-2y)2.Р【解析】(1)多项式的因式分解的定义包含两个方面的条件,第一,等式的左边是一个多项式;其二,等式的右边要化成几个整式的乘积的形式,这里指等式的整个右边化成积的形式;(2)判断过程要从左到右保持恒等变形.Р考点讲练Р解:(1)不是,因为最后不是做乘法运算,不是积? 的形式;?(2)不是,因为从左边到右边是做乘法运算;?(3)是;?(4)不是,因为令x=2,y=1,左边=10,右边=32,不? 是恒等变形.Р方法总结Р针对训练Р因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式,它与整式乘法互为逆运算,分解因式的方法主要是提公因式法和公式法,因式分解时,一般要先提公因式,再用公式法分解,因式分解要求分解到每一个因式都不能再分解为止.Р1.下列变形,是因式分解的是( )? A. a(x+y)=ax+ay ? B. x2+4xy+y2-1=x(x+4y)+(y+1)(y-1)? C. am2-a=a(m+1)(m-1) ? D. m2-9n2+3=(m+3n)(m-3n)+3.РCР(1) 8a3b2 + 12ab3c;Р例2 把下列各式分解因式Р分析:提公因式法步骤(分两步)? 第一步:找出公因式;? 第二步:提取公因式,即将多项式化为两个因式的乘积.Р(2) 2a(b+c) - 3(b+c).Р考点二提公因式法分解因式Р解:(1) 8a3b2 + 12ab3c?=4ab2 ·2a2+4ab2 ·3bc?=4ab2(2a2+3bc);Р(2) 2a(b+c)-3(b+c)?=(b+c)(2a-3).Р公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式.Р方法总结
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