学课程,?教学与教学研究的发展有着关键的影响(Dossey)Р缺乏多元多维的数学观也许是今天的数学教师的致命弱点(Niss)Р特征一:注重数学多元、丰富的教育价值Р数学丰富的教育价值Р数量、关系、图形、规律、不确定性、解决问题等;Р发现和提出问题、分析和解决问题;?独立思考、合作交流、反思质疑、认真勤奋Р数学不仅仅包括静止的结果,更包括生动活泼、富有创造的发生、发展和应用过程;Р数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析;Р还需要好奇、自信、毅力、实事求是……Р符号意识Р符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。Р字母表示数Р正反比例Р一元一次方程Р一般性表示和运算Р等量关系Р变化规律Р模型Р英国的儿童数学概念发展水平的研究(CSMS)表明,学生对字母表示数的理解方式可以概括为6个水平:? (1)直接赋值。一看到字母,就直接给它赋予一个数值。(3x+1 3y+1,y比x大。)? (2)忽略字母的意义。对题中的字母视而不见,不理睬。或者承认其存在,但对它不赋予任何意义。(3x+1=4X)? (3)把字母当作物体。把代数式中的字母看作是具体物体的记号,或直接看作是物体。? (4)把字母看作是特定的未知量。这时字母在儿童心中是某个(具体的)未知数的记号,可以直接参与运算。? (5)把字母看作是广义的数。这时,在儿童心中,字母是数,而且可以取多个值(不止一个)。? (6)把字母看作是变量。这时,儿童把字母看作是可在一定范围内的变数。两组这种数之间有一种系统的关系。Р斯法德(Sfard)建议可以用两种迥然不同的方式来形成抽象的数学概念:构造性的(作为对象)或运算性的(作为过程)Р 例如,a+20——过程、对象Р过程——对象
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