Р解:Р设所求的二次函数为 y=ax2+bx+cР由条件得:Рa-b+c=10?a+b+c=4?4a+2b+c=7Р解方程得:Р因此:所求二次函数是:Рa=2, b=-3, c=5Рy=2x2-3x+5Р已知一个二次函数的图象过点(-1,10)、?(1,4)、(2,7)三点,求这个函数的解析式?Р例1Р练习1:已知一个二次函数图象经过(-1,10)、(2,7)和(1,4)三点,那么这个函数的解析式是_______。Р解:Р设所求的二次函数为 y=a(x+1)2-3Р由条件得:Р已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴交点为(0,-5)求抛物线的解析式?Р点( 0,-5 )在抛物线上Рa-3=-5, 得a=-2Р故所求的抛物线解析式为 y=-2(x+1)2-3Р即:y=-2x2-4x-5Р例2Р练习2:已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且经过点(1,2)求其解析式。Р2.已知抛物线的顶点为( 2,3), 且过点(1,4),求这个函数的解析式。Р有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里(如图所示),求抛物线的解析式.Р例3Р设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,Р解:Р根据题意可知?抛物线经过(0,0),(20,16)和(40,0)三点Р可得方程组Р有一个抛物线形的立交桥拱,这个桥拱的最大高度为16m,跨度为40m.现把它的图形放在坐标系里(如图所示),求抛物线的解析式.Р例3Р设抛物线为y=a(x-20)2+16Р解:Р根据题意可知?∵点(0,0)在抛物线上,Р∴所求抛物线解析式为Р课堂小结Р求二次函数解析式的一般方法:Р已知图象上三点或三对的对应值,? 通常选择一般式Р已知图象的顶点坐标*对称轴和最值)? 通常选择顶点式РyРxРoР确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式,
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