正弦定理和余弦定理基础习题大全

7、已知是的内角,并且有,则______。答案:48、在中,如果,,,则的面积为.答案:49、在中,分别是所对的边,且,则角的大小为50、在△ABC中,已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,此三角形的最大内角的度数等于________.120051、在中,,三边长a,b,c成等差数列,且,则b的值是()?52、在中,若(1)求角的大小(2)若,,求的面积答案:解:(1)由余弦定理得化简得:∴∴B=120°(2)∴∴ac=3∴…53、在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB=,且=—21.(I)求△ABC的面积;14(II)若a=7,求角C。45度54、在中,内角对边的边长分别是,已知,.(I)若的面积等于,求;(II)若,求的面积.答案:解:(Ⅰ)由题意,得即………………6分因为所以由得(Ⅱ)由得,.由余弦定理得,,∴.∴55、已知的面积是,内角所对边分别为,,若,则的值是.556、已知:在中,,.(1)求b,c的值;(2)求的值.答案:解:(1)根据题意,解得:或(2)根据正弦定理,当时,,当时,57、在△中,角所对的边分别为,已知,,.(I)求的值;(II)求的值.答案:解:(I)由余弦定理得..(II)方法一:由余弦定理得.是的内角,.方法二:且是的内角,,根据正弦定理得.58、已知的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若,求的值.答案:解(1)根据正弦定理,可化为.联立方程组,解得.(2),. 又由(1)可知,, 由余弦定理得∴59、在△ABC中,角A、B、C所对应的边为(1)若求A的值;(2)若,求的值.答案:(1)(2)在三角形中,由正弦定理得:,而.(也可以先推出直角三角形)(也能根据余弦定理得到)60、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求cosB的值;(2)若,且,求的值.答案:1(I)解:由正弦定理得,