0种.Р其中被选中且甲未被选中的情况有:Р(a,乙),(a,丙),(a,丁),共计3种.Р则.Р【答案】见解析Р17.如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C底面ABC,AA1=A1C=AC=2,BC=1,且AC⊥BC,点D,E,F分别为AC,AB,A1C1的中点.Р(Ⅰ)求证:A1D⊥平面ABC;Р(Ⅱ)求证:EF∥平面BB1C1C;Р(Ⅲ)写出四棱锥A1-BB1C1C的体积.Р(只写出结论,不需要说明理由)Р【考点】空间几何体的表面积与体积垂直平行Р【试题解析】(Ⅰ)因为在△AA1C中,AA1=A1C,D为AC中点,Р所以A1D⊥AC;Р因为侧面AA1C1C底面ABC,Р侧面AA1C1C∩底面ABC= AC,Р所以A1D⊥平面ABC;Р(Ⅱ)设B1C1的中点为G,连结FG,GB,Р在四边形FGBE中FG∥A1B1,且FG=A1B1,又因为EB∥A1B1,且EB=A1B1,Р所以FG与EB平行且相等,所以四边形FGBE为平行四边形;Р所以EF∥BG,Р又因为BG在平面BB1C1C内,EF不在平面BB1C1C内,Р所以EF∥平面BB1C1C.(Ⅲ)四棱锥A1-BB1C1C的体积为Р【答案】见解析Р18.已知是各项为正数的等比数列,,数列的前n项和为,.Р(Ⅰ)求数列的通项公式;Р(Ⅱ)求证:对任意的,数列为递减数列.Р【考点】等比数列等差数列Р【试题解析】(Ⅰ)设等比数列的公比为,则,Р解得或舍,Р.所以.Р(Ⅱ)因为,Р所以是以为首项,以2为公差的等差数列.Р所以, .Р因为 Р因为,所以,Р所以数列为递减数列.Р【答案】见解析Р19.设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;Р(Ⅱ)若函数在区间上存在唯一零点,求的取值范围.Р【考点】导数的综合运用利用导数求最值和极值利用导数研究函数的单调性Р【试题解析】(Ⅰ),Р(1)若,则在区间上,单调递增.所以当时,
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