杰里瑞尼高级微观经济学答案

xux uxux?>= ?。得证。 1.25 一个具有凸的、单调偏好的消费者非负数量的 1 x 和 2 x 。 (a)如果 1 2 12 12 (,)uxx xx αα?= 代表其偏好,那么,对参数值α的取值有什么限制? 请解释。(b)给定那些约束,计算马歇尔需求函数。 (a) 9 (b)To calculate the Marshallian demand functions ( X 1 * , X 2*) we use the Lagrange Multiplier: L = X 1 α. X 2 (1/2) - α + λ( Υ?Ρ 1 .X 1?Ρ 2 .X 2 ) First Order Condition (F.O.C) ?? L/ ? X 1 = α.X 1 (α?1) . X 2 (1/2) - α?λΡ 1= 0 (3) ? L/ ? X 2 = (1/2 - α).X 1 α. X 2 -1/2 - α?λΡ 2 = 0 (4) Y – P 1 .X 1 – P 2 .X 2 = 0 (5) 10 Dividing (3) by (4) we obtain, α.X 2 / ( 1/2 - α) .X 1 = P 1 / P 2 ? X 2 = (1/2 - α)/α. Ρ 1/ Ρ 2 . X 1 (6) Substituting (6) into (5), we obtain, X 1 * = 2 αΥ/ Ρ 1 X 2 * = (1 - 2 α) Υ/ Ρ 2 1.26 12 1 (,)( ,0) y xx p = five different cases: x 1 x 2 u 0 u 1