有限理解,会导致教师在课堂上出现错误的讲解。?若教师的学科知识不足,则教学时,既无信心,也无法有效传递该学科的精髓与架构给予学生,所教的充其量也只是肤浅的、表相的学科知识。?教师对学科知识的隐性理解对数学解题活动来说是可能足够的,但是对于教学来说显然是不足够的,能够对学科知识做出明晰的解释应该是教师的主要工作。Р分数概念的学习和掌握是小学阶段最难的学习任务之一。在国际上,它被认为是小学阶段中最抽象、最复杂也是最容易出现问题的概念。Р假若一位小学生无法正确地建立分数概念,他将无法进行其它相关概念的学习。目前很多教师对分数知识理解多基于规则化,缺乏对分数概念各个知识点之间联系的整体认识。Р一个教师在分数概念教学中所表现出来的能力高低是由他在分数概念上的优劣势所决定的。?教师具备与分数概念相关的知识是影响学生分数概念学习的重要因素之一。?教师不仅帮助学生学习分数知识,还要引导学生探索分数知识背后所隐藏的数学思想方法。Р一、分数概念历史Р从八,从刀。“八”就是分;从“刀”,是以刀剖物,使之分开的意思。Р一、分数概念历史Р为了理解分数的本质,教师必须了解分数的发展历史,认识分数的来源及发展历程。分数一词来自拉丁文的“fractio”,它的意义是分开,通常用来描述一个被分开的全体之各个部份。?分数产生于测量过程(整体或一个单位的一部分)和计算过程(除不尽时得到分数)。?测量“连续的量”时,人们就需要选定度量单位,而不能数尽时需要进行更小的分割;为了测量得更精确,就用分数来表示测量的结果。Р分数记法在远古时代的中国、巴比伦、埃及、希腊、印度和阿拉伯都已产生。中国最早的分数产生于商代(公元前12世纪前后),也就是说分数的出现可追溯到文字出现的初期。?分数是小学阶段学生难以理解的问题之一。当年欧洲人最惧怕分数,今天德语还保留有一谚语“掉到分数里去”,就是形容一个人已陷入绝境,束手待毙的意思。
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