标准分数的概念Р标准分数是原始数据与算术平均数之差除以标准差所得的商。Р标准分数的含义Р标准分数是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。即表示某原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置,从而可以明确该分数在团体中的相对地位的量数。Р标准分数的定义公式Р原始分数转换为Z分数后,只需从Z值的数值与正负号,就能知道每个原始分数的相对地位。Р标准分数的性质Р①Z分数无实际单位,是以平均数为参照点,以标准差为单位的一个相对量。?②一组原始分数转换得到的Z分数之和为零,Z分数的平均数也为零。?③一组原始数据中,各个Z分数的标准差为1。Р证明Z的平均数等于零Р证明Z的标准差等于1Р标准分数的优点Р①可比性。各科成绩转换为标准分之后(均值为0,标准差为1),具有可比性。?②可加性。不同性质的原始分数转换为标准分之后,就具有相同的参照点,因此可以相加。标准分数不受原始分数单位的影响。Р标准分数的应用Р用于对不同质的数据进行比较?确定某分数在团体中的相对位置?用于分数的合成Р1、用于对不同质的数据进行比较Р例:某市中考,数学的平均成绩为102分,标准差为20分;语文的平均成绩为98分,标准差为18分。某考生的数学成绩为140分,语文成绩为135分,问该生中考哪科成绩好些?
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