丁益民Р3.1 不等关系Р“我们欣赏数学,我们需要数学.”——陈省身Р会当凌绝顶,?一览众楼小。Р直观"不等"Р2Р"我思故我在."——笛卡尔Р思考"不等"Р身高体重真的一样吗?Р"不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上."? ——罗巴切夫斯基Р运用"不等"Р中国古代运用“不等”与杠杆原理制作的器械Р问题1:现实中“不等关系”如何数学化?Р问题2:有哪些“不等”模型呢?Р春暖花开,适宜踏青,我们开启一段“踏青之旅”:?情境1:班级打算周末组织同学去湿地公园踏青,已知门票为每位50元,40人以上(含40人)时可以打8折,经统计参加人数不足40人.?现在有两种购票方式: 一是按照40人购团体票; 二是按照实际人数购票;?问:哪种购票方式花费更少?Р情境2 买好票进了公园,管理员又给大家出了一个问题:? 公园若以每人50元的价格出售门票,每周约有游客2万人,经过调查,如果采取促销策略,价格每降低1元,游客数则会增加1000 人,若门票降低了x(x∈N*)元,要使公园的门票收入大于120万元,x应定在什么范围内?Р公园的绿色餐厅营养快餐由甲、乙和丙三种食物混合而成(维生素含量如右表).?厨师现在欲将三种食物混合成100kg的食品,要使混合食品中至少含35000单位的维生素A以及40000单位的维生素B,设甲、乙、丙各有xkg、ykg、zkg,那么x,y,z应满足怎样的关系?Р情境3:游玩了半天后,来到公园餐厅,能否帮厨师解决这个问题呢?Р问题3:有了这些“模型”,应如何数学地研究它们?Р例(苏教版P74练习5)已知bg糖水中有ag(b>a>0),若再添加mg糖(m>0),则糖水变甜了.试根据这个事实写出所满足的不等关系.Р问题3.1 如何通过数学知识证实这个结论呢?Р问题3.2 “作差法”的理论依据是什么?Р课后思:你还可以通过其他什么知识研究此结论?Р课堂训练
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