修改用人教版六年级数学上册《数学广角》数与形付东霞

数与形人教版六年级数学上册《数学广角》济水南街学校付东霞研究一道有趣的数学问题。 1+3+5+7+9+11+ …+19997+19999= (?) 数学中有一种化繁为简的研究思想,我们可以用简单的算式研究规律 1+3= () 1+3+5= () 1+3+5+7= () 动手摆一摆第一步,根据算式中的加数拿出若干个小正方形,把这些小正方形拼成一个大正方形。第二步,观察图形和算式有什么关系? 看哪个小组最先发现简便的算法动手摆一摆 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 …… 22? 23? 24? 21?=2 ×2 =3 ×3 =4 ×4 =1 ×1想一想 1+3+5+7+9= 5 2利用规律解决问题(1) 1+3+5+7+9 = ( ) 5 2 (2) 1+3+5+7+9+11+13 = ( ) (3) ------------------------------- = (4) 11+9+7+5+3+1= ( ) 7 29 26 2 (5) 1+3+5+7+9+7+5+3+1= ( ) 4 25 2+ 1+3+5+7+9+11+13+15+17 1+3+5+7+9+11+ …+19997+19999= (?) 1+3 1+3+5 1+3+5+7 请同学们观察:最后一个加数与正方形的边长有什么关系? 22 33 4 4 (3+1) ÷ 2=2 (5+1) ÷ 2=3 (7+1) ÷ 2=4 (最后一个加数+1) ÷ 2 = 正方形边长的小正方形的个数 1+3+5+7+9+11+ …+19997+19999= () (19999+1) ÷ 2=10000( 正方形边长的个数) 10000 2