合思想的联系，并通过勾股定理的事例将数形结合思想的应用引深至学生的终生发展，提升数形结合思想的应用价值。】Р四、拓展总结，提升数形认识境界。Р1.课外拓展，认识形数。Р师：下面给大家介绍一些有意思的数，例1当中的这些数，化成图形以后都能拼成——正方形，我们把这样的数叫做“正方形数”，按照这样的叫法，这些数可以叫做——三角形数，这些呢？——梯形数，这些呢？——三角形数，像这样的数还有很多，我们再来感受这些数，你觉得这些数它还只是数吗？有形状吗？这些形它还只是形吗？它有数吗？数和形，形和数能分得开吗？——不能。Р我们就把这样有形状的数叫做形数。РР2.首尾呼应，根植思想。Р师：你知道形数是谁发现的吗？这个人叫——毕达哥拉斯。他有一个著名的理论，他认为，万事万物的背后都隐藏着数的规律，他还举了一个例子，说1可以用1个点来表示，2用2个点来表示，它就可以连成一条线，3个点可以连成——它就是一个面，不同平面的4个点连在一起，就是一个立体图形。大家想，世界上的万事万物，是不是都是以或点或线或面或体的形式存在着的？所以，毕达哥拉斯学派认为：万物皆数，有没有道理？Р3.课堂总结，提升认识。Р师：这节课马上就要结束了，同学们，学完这节课后，你有什么体会？你对数与形的认识有没有发生一些改变？Р师：如果把你们以前的认识归结为：看形是形，看数是数的话，那只是数学学习的第一境界，那么第二境界应该是什么样子的？+——看形不是形，看数不是数。Р师：看形不是形，是什么呀？-——是数，看数不是数是什么？——是形。也就是说，数形要结合。课就上到这，下课。Р【设计意图：学生对数学的兴趣和好奇心是促进学生和谐可持续发展的不竭动力，也是课堂上教师不应忽视的情感目标。形数较好地体现了数与形的结合，而毕达哥拉斯万物皆数的思想不但与前面引入的事例相互印证，而且为学生利用数形结合思想解决生活中的实际问题提供了有力的佐证。】
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