格林公式及其应用【PPT课件】

? LyyxQd),( x yOdc A BC E 化为二次积分化为第二类曲线积分7DL (2) 再对一般区域证明:1L 1D 2D 3D ???????? Dyxy Px Qdd)( 若区域 D由按段光滑(如图)将D分成三个既是型?X 又是型?Y 的区域, 1D ???????yxy Px Qdd)( 2L 3L 321DDD??, 2D. 3D 的闭曲线围成. x yO积分区域的可加性积分区域的可加性?????????? L DyQxPyxy Px Qdddd)( 8????? LyQxPdd ??????? Dyxy Px Qdd)( ?????????? 321dd)( DDDyxy Px Q ????????yxy Px Qdd)( ????????yxy Px Qdd)(???yQxPdd???yQxPdd?????????? LDyQxPyxy Px Qdddd)( ???????yxy Px Qdd)( 1D 2D 3D??yQxPdd 1L 2L 3LD L 1L 2L 3L 1D 2D 3D (L 1, L 2, L 3对D来说为正方向) 91L 2L 3L (3) 对复连通区域说明: ??????? Dyxy Px Qdd)( 若区域不止由一条闭曲线??? LyQxPdd ?所围成.)dd(yQxP?? 2L(?? 3L?? 1L) D 格林公式且边界的方向对区的曲线积分, 右端应包括沿区域 D的全部边界域D来说都是正向.?????????? LDyQxPyxy Px Qdddd)( 对复连通区域 D, (L 1, L 2, L 3对D来说为正方向) 10 便于记忆形式:.dddd????????? L DyQxPyxQP yx 格林公式的实质之间的联系. 沟通了沿闭曲线的积分与二重积分?????????? L DyQxPyxy Px Qdddd)(