1 认识无理数第二章实数1.理解无理数的概念,会判断一个数是有理数还是无理数.2.能在数轴上表示某些简单的无理数.把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形a设大正方形的边长为,则满足什么条件?aaS 2,?大正方形【因为解析】2a 2.?所以上式中的a可能是整数吗?a可能是分数吗?因为a不是整数,a也不是分数,所以a不是有理数.a议一议使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?959011119847533,,,,,?探索发现????????????5095210901181011987558476053033.,.,.,.,.,.事实上,任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数称为无理数.12,2???,?0.101 001 000 1…(两个1之间依次多1个0)-168.323 223 222 3…(两个3之间依次多1个2)无理数的定义:11aa22面积为2由上可得边长a的一个大致的范围,但a的整数部分是几?十分位是几?百分位呢?千分位呢?……估一估请同学们借助计算器进行探索边长a面积S1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.414 2<a<1.414 3算一算1<S<41.96<S<2.251.988 1<S<2.016 41.999 396<S<2.002 2251.999 961 64<S<2.000 244 49
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