路灯更换策略-课件【PPT讲稿】

3 3??n bna K n baKf ????显然( 3)比( 2)要好! 整批更换策略指到一定时间,所有灯泡无论好坏,全部更换。全部更换的时间称为:更换周期。路灯管理部门以支出的总费用最小为目标,确定更换周期。总费用包括:更换灯泡的费用和承受罚款的费用两部分, 更换灯泡的费用固定承受罚款的费用与灯泡寿命有关。我们假定灯泡寿命服从正态分布设整批更换灯泡的一次性费用为 B。 B>b 更换 K只灯泡的费用为 Ka ?更换灯泡的费用再设每只坏灯泡一天承受的罚款为 c,则当更换周期为 T时所要承担的罚款总额是:???? 4)(dx xpxT Kc T????日平均费用???????? 5 T dxxpxT Kc B Ka TG T???????最佳更换周期的计算与分析???????? 5T dxxpxT Kc B Ka TG T???????对(5) 式关于 T求导,并令 0? dT dG ???? 6 Kc B Ka dxx xp T?????整理得可以证明(6) 式左边小于μ . 这就是(6) 式有解的充分必要条件?????????? Tdxxp Kc TG8?? 7??? Kc B Ka (6) 带入(5) 式得现对开始提出的问题进行求解先给出必要假设:街道有 1600 只灯泡(K), 每个灯泡的安装费用 80 元(a题目给出),一次性费用 2000 元(B), 惩罚费用 0.5 元/天(c 题目给出)?? 7??? Kc B Ka ???? 6 Kc B Ka dxx xp T?????200 5.162 ????? Kc B Ka 由题目给的数据,先进行正态性检验,然后估计出μ =200, σ2 =100 充分必要条件采用数值积分选择 T使(6) 式左边的积分等于 162.5 最佳周期 T=209.36 天, 日平均费用 G(T)=660.29 元, (8) 式计算得