数学成就?处于数学中心区发展的主要成就,介绍 100 多位著名数学家的工作及重要著作,各个历史时期中国数学的状况, 传统的几何、代数、三角的基础上发展起来的近代数学的主要成就:解析几何与微积分学,及近现代数学分支, 如射影几何、非欧几何、微分几何、复变函数论、微分方程、动力系统、变分法、实变函数论、泛函分析、数论、布尔代数、逻辑代数、数理逻辑、抽象代数、集合论、图论、拓扑学、概率论等。主要参考书?朱家生.数学史.北京: 高等教育出版社, 2004 ?[美]克莱因. 古今数学思想.牛津大学出版社, 1972 (中译本: 北京大学数学系数学史翻译组译, 上海科学技术出版社, 1979~1981, 4 卷本) ?张奠宙. 20 世纪数学经纬.上海: 华东师范大学出版社, 2002 ?吴文俊主编. 世界著名数学家传记(上、下册).北京: 科学出版社, 1995 ?程民德主编. 中国现代数学家传(5卷本) . 南京: 江苏教育出版社, 1994- 2002 ?中国大百科全书编辑委员会. 中国大百科全书(数学卷).北京: 中国大百科全书出版社, 1988 ?王元, 严士健, 石钟慈, 谈德颜编译. 数学百科全书(5卷本).北京: 科学出版社, 1994-2000 ?郭金彬, 孔国平. 中国传统数学思想史.北京: 科学出版社, 2004 第一章数学的起源与早期发展第一章第一章数学的起源与早期发展数学的起源与早期发展 1.1 数与形概念的产生?从原始的“数”到抽象的“数”概念的形成,是一个缓慢、渐进的过程。人从生产活动中认识到了具体的数,导致了记数法。“屈指可数”表明人类记数最原始、最方便的工具是手指。?早期几种记数系统,如古埃及、古巴比伦、中国甲骨文、古希腊、古印度、玛雅等。?世界上不同年代出现了五花八门的进位制和眼花缭乱的记数符号体系,足以证明数学起源的多元性和数学符号的多样性。
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