方锥,有的泥板文书上也记载了相当于下式的计算法则:??????????22)2(31)2(babahV,这是一个准确的公式,并可化为埃及人的形式。在美索不达米亚河谷地区,圆面积通常被取作半径平方的三倍,也就是说取圆周率?为3,其精确度自然在埃及人之下。但也有学者采用813作为?的近似值,与埃及人至少是旗鼓相当。即使是古巴比伦时代的泥板文书也都说明勾股定理在当时的美索不达米亚地区已广泛使用。有一些泥板文书上的数学问题说明美索不达米亚数学除了实用的动机外,有时也表现出理论兴趣。这方面最典型的例子是一块叫“普林顿322”的泥板文书。该泥板文书最初来源不明,因曾被一位叫普林顿(G.A.Plimpton)的人收藏而得名(322是普林顿的收藏编号),现存美国哥伦比亚大学图书馆,如图。普林顿322是一块更大的泥板文书的右半部分,其左边缘断裂处有现代胶水痕迹,说明缺损的左半部分是在出土后丢失的。现存部分,上面记载的文字属古巴比伦语,因此其年代当在公元前1600年以前。普林顿322实际上是一张表格,由4列15行六十进制数字组成:(见表格)在相当长的时间内,普林顿322一直被认为是一张商业账目表而未受重视。1945年,诺依格包尔首先揭示了普林顿322的数论意义,从而引起了人们对它的极大兴趣。根据诺依格包尔等人的研究,普林顿322数表与所谓“整勾股数”有关。满足关系式222cba??的一组整数),,(cba叫整勾股数,西方文献中也称“毕达哥拉斯数”。从几何上看,每组毕达哥拉斯数皆构成某个所谓“毕达哥拉斯三角形”(即具有整数边长的直角三角形)的三条边长。计算表明:普林顿322数表第Ⅱ、Ⅲ列的相应数字,恰好构成了毕达哥拉斯三角形中的斜边c与直角边b。如第一行59,1,49,2??bc,在十进制下,.119,169??bc易见.12014400222???bc只有四处例外,即第2,9,14,15行。诺
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