是不是幻方. 不是是练习 1 议一议:在如图中的三阶幻方中 1、你能发现哪些相等的数量关系?每行、每列每条对角线上的三个数之和分别是多少? 2、如把和相等的每一组数分别连线,这些线段会构成一个怎样的图形? 这个图形有啥特点? 活动二: 自主学习、合作探究幻方中数的分布规律 4,在你构造的幻方中,最核心位置是什么?核心位置的数和上下,左右,对角的数字有什么关系?和幻方中其它数呢?有没有“成对”出现的数? 问题 3 其实幻方中数的规律不止这些,这就要同学在今后学习中自己去学习,去研究 5、你还有什么发现? 3、你能否改变幻方中数字的位置,使它们仍满足你发现的那些相等关系?276 951 438 旋转的研究方法 276 951 438 活动二:展示交流,适时点拨上下对称左右对称对角对称对角对称对称的研究方法数学思想:数形结合∵ a1+b2+c3= 幻和 M a2+b2+c2= 幻和 M a3+b2+c1= 幻和 M b1+b2+b3= 幻和 M 三式相加∴(a1+b2+c3)+(a3+b2+c1)+(b1+b2+b3)=3 M (a1+b1+c1+a3+b3+c3)+3b2=3 M 2 M +3b2=3 M 3b2= M a3 a2 a1 b3 c1 c2 c3 b1 b2 为什么中间数是幻和的三分之一? 1.在下列各图的空格里,填上合适的数,使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.并比较这三个幻方里数之间关系,你有什么发现? 438346 16 10 2 活动三:应用所学规律,构造幻方?(1)幻方中每一个数都加、减同一个数, 所得方格仍是幻方?(2)幻方中每一个数都扩大或缩小相同的倍数,所得方格仍是幻方?(3)幻方中每一个数先扩大相同的倍数, 再同时加、减同一个数所得方格仍是幻方活动三:应用所学规律,构造幻方
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