y+m=0 的一个根是 1,则它的另一个根是,m的值是. D 2或1 2 (4) 用配方法得: m 2-6m+9=616+9 (m-3) 2=625m-3= ±25 m 1=28,m 2=-22. 【例 3】解方程: (1) x 2-3x-10=0 ;(2)x 2+4x-1=0 ; (3)y(y-1)=2 ; (4)m 2-6m-616=0. (3) 原方程变形为: y 2-y-2=0 (y-2)(y+1)=0 y 1=2,y 2=-1. ?????典型例题解析解: (1)( x-5)(x+2)=0 ,∴x1=5 ,x2=-2. 522 )1(444 2????????(2) 用公式法得 x 1,2= 【例 4】若实数 x满足条件: (x 2+4x-5) 2+|x 2-x-30 |=0,求的值. 22)1x()2x(???【例 5】(200 8年·绍兴)若一个三角形的三边长均满足x 2-6x+8=0 ,则此三角形周长为. 6,10,12 ?典型例题解析解:根据题意得 x 2+4x-5 =0,且 x 2-x-30=0 ∴x=-5或x=1 ,且 x=6 或x=-5 ∴x=-5 3)15()25()1x()2x( 2222???????????? 1.解一元二次方程常见的思维误区是忽略几个关键: 用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为 0; 用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般形式,正确写出 a、b、c的值;用直接开平方法解方程的关键是先把方程化为( mx-n ) 2 =h的形式;用配方法解方程的关键是先把二次项系数化为 1,再把方程的两边都加上一次项系数一半的平方. 2.一元二次方程解法的顺序:先特殊,后一般;即先考虑能否用直接开平方法和因式分解法,否则再用公式法,配方法一般不用.
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