偏微分方程数值解-课件（PPT·精·选）

tyPress,1996.5.李荣华,冯国忱.微分方程数值解.北京:人民教育出版社,1980.6.徐长发,李红.实用偏微分方程数值解法.华中科技大学出版社,2003.7.沈桐立,田永祥等.数值天气预报.北京:气象出版社,2007.3数值天气预报—PDE数值解1.挪威气象学家V.Bjerknes(1904)提出数值预报的思想:通过求解一组方程的初值问题可以预报将来某个时刻的天气—思想;2.L.F.Richardson(1922):开创了利用数值积分进行预报天气的先例,由于一些原因(如,计算稳定性问题“Courant,1928”)并没有取得预期的效果—尝试;3.Charney,Fjortoft,andVonNeumann(1950),借助于Princeton大学的的计算机(ENIAC),利用一个简单的正压涡度方程(C.G.Rossby,1940)对500mb的天气形式作了24小时预报---成功;puter(ENIAC).5常微分方程的数值解大气科学中常微分方程和偏微分方程的关系1.大气行星边界层(近地面具有湍流运动特性的大气薄层,1—1.5km),埃克曼(V.W.Ekman)(瑞典)螺线的导出;2.1963年,美国气象学家Lorenz在研究热对流的不稳定问题时,使用高截断的谱方法,由Boussinesq流体的闭合方程组得到了一个完全确定的三阶常微分方程组,即著名的Lorenz系统。6Lorenz系统dx/dt=a(y-x)dy/dt=x(b-z)-ydz/dt=xy-cz其中,a=10,(Prandtlnumber);b=28(Rayleighnumber);c=8/3;(x,y,z)_0=(0.01;0.01;1e-10)705101520253035404550-30-20-10010203040508-20020-30-20-10010203001020304050910