第八章停留时间分布

E(t)dt表示图中曲线下面积E(t)dt表示停留时间在t和t+dt之间的物料占进料的分率。具有归一性,因次为时间-1百分数分数dttENdN)(?1)(00??????dttENdN停留时间分布函数停留时间小于t的流体粒子所占的分率,用F(t)表示,无因次????dttEtFt??0dttdFtE)()(?停留时间分布函数的数字特征平均停留时间数学期望????????000)()()(dtttEdttEdtttEt方差表示停留时间分布的分散程度,因次为时间2????202020022)()()()(tdttEtdttEttdttEdttEttt???????????????tE(t)τtE(t)τ无因次停留时间将停留时间t用平均停留时间进行无因次化tt??0.1???tt无因次平均停留时间?θ和t一一对应,且有F(θ)= F(t))()()/()()()θ(tEtdttdFtttdtdFddFE??????dttEdEdE)()(1)(0????????F(t)tF(θ)θ????????0221?????dE221tt??????????0221dttEttt????????????021dttEtt????????????021??dEtt若以2??表示以?为自变量的方差,则其与2t?的关系为:脉冲法示踪剂加入量m,t时刻出口浓度c(t),体积流量v,根据E(t)的定义)()()()(tEmtvcdttEmdttvc??利用脉冲法可测得停留时间分布密度。C(t)t阶跃法时间为t时,出口物料中示踪剂浓度为C(t),体积流量为v,所以示踪剂流出量为vC(t)。因为在时间为t时流出的示踪剂,在反应器中停留时间小于t,所占的分率为F(t)。示踪剂入口流量为vC0,则出口流量vC0F(t)00/)()()()(CtCtFtvCtFvC??该法可测定反应器停留时间分布函数。C0t