的思考过程、特点.? 2.了解间接证明的一种基本方法——反证法,了? 解反证法的思考过程、特点.Р1.直接证明?(1)综合法? ①定义:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理? 等,经过一系列的,最后推导出所要证明的? 结论,这种证明方法叫做综合法.? ②框图表示: ? (其中P表示条件,Q 表示要证结论).Р推理论证Р成立Р(2)分析法? ①定义:从出发,逐步寻求使它成立的直? 至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的? 条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明? 方法叫做分析法.? ②框图表示:Р结论Р充分条件Р2.间接证明? 反证法:假设原命题,经过正确的推理,最? 后得出,因此说明假设错误,从而证明了原命? 题成立,这样的证明方法叫做反证法.Р不成立Р矛盾Р提示:分析法是执果索因,一步步寻求上一步成立的充分条件,仅是充分条件,而不需要充要条件.综合法是由因导果.因此分析法的证明过程,恰好是综合法的分析、思考的逆过程.Р[思考探究]? 综合法和分析法有什么区别和联系?Р1.设a=lg2+lg5,b=ex(x<0),则a与b大小关系为( )? A.a>b B.a<b? C.a=b D.a≤bР解析:a=lg2+lg5=1,?∵x<0,∴b=ex<1,?∴a>b.Р答案:AР2.用反证法证明命题:“a,b∈N,ab可被5整除,那么a、? b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为( )? A.a、b都能被5整除 B.a、b都不能被5整除? C.a、b不都能被5整除 D.a不能被5整除Р解析:用反证法证明命题应先否定结论.Р答案:BР3.设a,b∈R,已知p:a=b;q:( )2≤,则p是? q成立的( )? A.必要不充分条件 B.充分不必要条件? C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件Р解析:p:a=b是q:( )2≤等号成立的充分条件.Р答案:B
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