质的密度可以Р表达为Р DmР 流体为均值时ρ=Р DτР DmР 流体为非均值时 Dτ®0 ρ=lim ,Р DτР其中 Dτ为流体空间的体积, Dm 为其中所包Р含的流体质量Р下图为 Dτ® 0 时平均密度的变化情况(设p点周围密度较p点为大):Р ρР y DτР ρР •p pР (Dτ)0 D τР (Dτ)Р z x 0Р北京航空航天大学《空气动力学》北京市精品课 2010年版本 Folie7Р11、、连连续介续介质质的概念的概念Р 当微团体积趋于宏观上充分小的某体积Р 时,密度达到稳定值,但当体积继续缩小达到Р 分子平均自由程量级时,其密度就不可能保持Р 为常数。因此流体力学和空气动力学中所说的Р 微团,在数学上可以看成一个点,但在物理上Р 具有宏观上充分小,微观上足够大的特征Р北京航空航天大学《空气动力学》北京市精品课 2010年版本 Folie8Р22、、流流体的体的易易流性流性Р 流体与固体在力学上最本质的区别在于二者承受Р剪应力和产生剪切变形能力上的不同,如下图所示,Р固体能够靠产生一定的剪切角变形量θ来抵抗剪切应Р力θ=τ/ GР 其中剪切应力τ= F/A, A 为固体与平板相连Р接的面积,G为剪切弹性模量(上式即固体的剪切虎Р克定律)Р θθ2Р t1 t2Р θР F 1 FР 固体流体Р 北京航空航天大学《空气动力学》北京市精品课 2010年版本 Folie9Р22、、流流体的体的易易流性流性Р 然而如果对流体(例如甘油)也作类似实验Р 将发现,流体的角变形量不仅将与剪切应力τР 大小有关,而且与剪切应力τ的持续时间长短Р 有关。Р 因此,不论所加剪切应力τ多么小,只要不Р 等于零,流体都将在剪应力作用下持续不断的Р 产生变形运动(流动),这种特性称为流体的Р 易流性。Р北京航空航天大学《空气动力学》北京市精品课 2010年版本 Folie10
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