rRLpu??????????????22max1Rruu(抛物面)圆管内层流运动的速度分布也是抛物线型(回转抛物面)。与平行平板间的流动相对应,该流动称为圆管中的泊肃叶流动。再对r 积分体积流量:pLRuRrdruQR??????????8224max20(2)流量与平均流速平均速度:max221uRQv???2max4RLpu???哈根-泊肃叶(Hagen-Poiseuille)公式(1939):圆管内的流量Q与压力降?p、半径R4成正比,而与粘性系数??及管长L成反比。(a)计算流量;(b)测量流体粘度。根据层流的这一特性,可通过测定管轴心处的流速来计算流量。切应力分布: rLpru2dd?????管壁切应力:RLp20???(3)切应力摩擦阻力:2212202pRpRpRRLF???????????长度为L的圆管对流体的摩擦阻力F = 两截面上压力差的合力。流体从某截面开始流经L长度时克服摩擦阻力,损失了?p的压力。oRzu?0?r在圆管有效断面上,切应力与r成正比。(4)沿程水头损失习惯上将沿程水头损失用速度水头的倍数表示,gvDLgvDLvDDLvhf2Re6426432222????????guDLphf22??????定义沿程阻力系数(摩擦阻力系数)??:Re64??层流、湍流均适用圆管内层流流动时232DLvhf????水平直管稳定层流时的沿程水头损失定义为22max32821DLpRLpuv???????uDLp232????p?平板和圆管定常层流流动对比平板圆管速度最大速度平均速度与最大速度间的关系管壁的切应力)(2122yhdxdpu??????224rRLpu????2max4RLpu???2max2hdxdpu???max32uv?hdxdp??0?RLp20???max21uv?pLRQ????84流量dxdphQ?323??呈抛物线(面)分布
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