考研数学二命题人考点结构图

Р Р 定义法Р A ≠ 0 Р Р 证法 rA()= nР 特征值法Р Р 反证法Р Р 概念Р 初等矩阵 P 左(右)乘 A 所得 PA (AP)就是Р 初等矩阵Р A 作 3 次与 P 同样的行(列)变换Р 性质Р Р 初等变换 E −1 = E , Ek−1()= E (1 ), E −1()kEk=−( )Р ij ij iik ij ijР Р 等价 A≅⇔ B PAQ = B ,其中 P 与 Q 可逆Р Р 概念Р Р 矩阵的秩Р Р 初等变换求矩阵的秩Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р 32Р第三章向量Р Р Р n 维向量、向量线性组合概念Р Р Р 运算加法、数乘、内积 Schmidt 正交化Р Р 概念方程组α11xx+ααβ 2 2++ nn x =有解Р 充要条件Р 线性表出Р 判定 rr(,α12αα, ,nn )= (, αααβ 12 , , ,)Р 充分条件Р α12,,αα n ,线性无关,α12,,,,ααβ n 线性相关Р Р 向量组等价α12,,,αα s 与β1,,βt 可互相线性表出Р Р 概念Р 齐次方程组(α,,,αα)x=0 有非零解Р 13 sР向线性相关Р 充要条件 r(,ααα,, )<S Р量 12 sР 判别Р 某αi (1,2,,)is= 可由其余 S-1 个向量线性表出Р n+1 个 n 维向量Р 充分条件Р 多数向量可由少数向量线性表出Р Р 概念Р 齐次方程组(α13,,,αα s )x=0 只有零解Р 线性无关Р 充要条件=S Р r(,α12αα,,s )Р 判别向量不能由其余向量线性表出Р αii()∀Р Р 充分条件阶梯形向量组Р Р 概念Р 极大线性无关组Р 求法Р 概念Р 向量组的秩Р 求法Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р 33