北大版高等数学课后习题答案 完整版

11  nР n n 1 1Р(n  1) 1 ,Р 11 Р nР nn1Р n11 n nР1  1  1  1Р1 1 (n  1)  1 Рn  n1  n  n ( n 1)Р n11 n nР1  1  1  1 Р1 1  1 ,Рn  n  n  n 1 Р nn1Р11 Р1 1 .Рnn 1 Р nn11Р 1 1Р n 11 Р 1 n n 1Р(n  1) 1 Р  11Р n 1 Р nn1Р n n11 nР 1  1  1  1 Р(n  1) 1  1  1 Р n1  n ( n  1)  n  n  1 Р n n11 nР1  1  1  1 Р1 1  1 Рn11  n  n  n Р nn1Р1  1 1  1 Р1 1  1 .Рn11  n n  n Р 2Р 1 1 1Р我们证明1  1 .Р n n11 nР 1 1 2 1Р11 Р n n1 n  1 ( n  1)2 Р 11Р..最后不等式显然成立Р n( n 1) ( n 1)2Р n n11 n nР 1  1  1  1 Р当n时, 1  e ,  1  e , 故 1  e  1 .Р n  n  n  n Р9.求极限Р - 10 -