Chapter 2一维导热问题的数值解

种有效的处理方法Р几何形状:能方便地应用于复杂计算区域,结构Р 化的网格生成技术,非结构化网格,…Р 5/62Р直角坐标非均分网格Р 组合网格Р 非结构化网格Р 6/62Р复杂区域的计算网格Р 7/62Р2. 一维稳态导热问题不同坐标系通用控制方程Р 1 ddTР [()]λ Ax+ S= 0Р A() x dx dxР 坐标坐标系空间变量面积因子图示Р 1 直角 x 1(单位Р 面积)Р 2 圆柱 r r (弧度Р 面积)Р 3 球 r r2(球面Р 度面积)Р 4 变截面垂直于导热垂直于导热Р 问题面积的坐标方向的面积Р x A(x)Р 8/62Р2.1.2 通用控制方程控制容积积分法的离散Р ddTР以A()x 乘方程两边: [()]λ Ax+ SAxi ()0=Р dx dxР假定源项可线性化: SS= CPP+ STР采用分段线性型线;Р对P 控制容积做积分:Р dT dTР [()][()]λλAx− Ax++ ( S ST )()0 Axdx =Р dxewCPP dx ∫Р 9/62РTTEP−− TT PWРλλeeAx()− ww A () x ] w++ ( S C ST PP )ii A P () x Δ= x 0Р ()xxew ()Р δδР将TP 置于等号前,TTEW, 置于等号后:Р Ax()λλ Ax () λλ Ax () Ax ()Р T[()][][]()eeww+−Δ=+ SAxx T ee T ww +Δ SAxxР PPPEWCPδδδδР ()xxew () () x e () x wР采用下列符号式表示方法:Р aTPP= aT EE++ aT WW bР λλAx() Ax ()Р aa= ee,,()==Δ=Δ ww bSAxxSVР EW()xx () CPCР δδewР aaaSV= +−ΔР PEWP 10/62