).3( ;,21 ,29 ,20 ).2( ;,60 38 ).1(bBca Bcba aAcb ABC 求已知求已知求, , 已知中, 在?????????????-3- 变式: 已知在△ ABC 中, sin A∶ sin B∶ sin C=3∶5∶7,求这个三角形的最大角. 【当堂检测】 1.若 b=3,c=1, , 60??A 则 a=___________________. 2.在△ ABC 中,已知 a=6 , b=4 , C= 120 °,则 c=__________ ,. __________ sin ?B 3.在△ ABC 中,若a∶b∶c=3∶2∶4 ,则 cosC 的值为() A.4 1 B.4 1? C.3 2? D.3 2 总结提升: 1 、余弦定理可以解决以下两类有关三角形问题: (1 )已知三边求三个角; (2 )已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角. 2、判断三角形形状, 主要看其是否为正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形, 主要有两种途径: (1 )转化为内角三角形间的关系,得出内角的关系,注意 A+B+C= ?这个结论. (2) 转化为边边关系,通过因式分解,配方等方法。课后练习案 1.在△ ABC 中,已知 a=3 ,b=1,∠A=30° ,则 c 等于() A.1B.2C.3 -1D.3 2.在三角形 ABC 中a 2+b 2-c 2= ab ,求角 C 的值等于() A. 150°B. 30°C. 120 °D. 60°-4- 3.在△ ABC 中,已知 a=7,b=8, cos C= 14 13 ,则最大角的余弦值是________ . 4. 已知三角形三边之比是 5:7:8 ,则最大角和最小角的和为 5.在△ ABC 中, 边 a,b 的长是方程 025 2???xx 的两个根, C=6 0° ,求边 c 的长.
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