大学)2015 年秋季学期"开放专科"期末考试微积分基础试题答案及评分标准(供参考) 一、单项选择题{每小题分,本题共分} 1. B 2. C 3.D 二、填空题{每小题分,本题共分} 6. x 2 - 3 7. 0 1 , 3 8. y=一:x+ 一 2 -- . 2 一卡-x +c 10. 5 三、计算题(本题共分,每小题分} 4. D (x - 2) (x + 2) ,.... x + 2 1.解:原式 44/'"'" /=lim 一一一=-2 (x - 4) (x - 2) ? i x-4 解= 3 ln3 - sine ? e dy = (3 ln3 - eXsineX)dx 解:jEjf 由=2fs 川在) =-2cos -vlx +c 年月 5.A r e _.1-_..1__ 1 _2 1- __le 1 r e x 2 ..1___ 1. 2 1_2 1 _ 1. 2 1 解: I xlnxdx 一~ x 2 1nx 一一~dx = 十一=-e 十一 J 1 - ---- -- 2 - ---- 11 2 J 1 X 2 - 4 - . 4 4 分分分分分 1053 四、应用题{本题分} 解设水箱的底边长为 x(m). 离为 h(m) 表面积为 S(m 勺,且有 h=JL x- 16 所以 S(x) =X 十 4xh =X 十一, Z 16 5' (x) =2x 一一 z 令(x) =0. 得 x =2 , 分因为本问题存在最小值,且函数的驻点唯一,所以,当 x = 2(m).h = m) 时水箱的表面积最此时的费用为 S(2) X 10 + 40 = 元) 分 1054
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