中央电大2015年7月春季学期开放专科期末考试试题及答案_微积分基础_试卷代号2437

成两Р 块,问这块土地的长和宽选取多大尺寸,才能使所用建筑材料最省?Р 1326Р试卷代号:2437Р 国家开放大学(中央广播电视大学)2015 春季学期"开放专科"期末考试Р 微积分基础试题答案及评分标准Р (供参考)Р 2015 年 7 月Р 一、单项选择题{每小题 4 分,本题共 20 分}Р 1. C 2. B 3. D 4. A 5. C Р 二、填空题{每小题 4 分,本题共 20 分)Р 6. x 2 -1 Р 7.1 Р 8. -6 Р 9.6 Р 10.4 Р 三、计算题(本题共 44 分,每小题 11 分}Р ( x + 1) (x - 3) l' X 十 1 4 Р 1 1.解 z 原式=lim I ~J'~ =lim 一一 11 分Р :':.:; (x+2)Cx-3) r-3 X 十 2 5 Р 12. 解:Y =sinCx 2 十 1)十 Z t Р 户 2xcos<.r2 卡1)一÷z 争 9 分Р dy = (2xcosω十 1)-÷itMZ 11 分Р 13 解 fxe-- r 由-xe--r + f 川x=-xe-X-e--r+c 11 分Р 3 Р 解 EjJlJzzjJ-Ld(1+lω= 2.)1 + lnx 1: = 2 11 分Р 1 x JlτTnx -- J 1 .jf平 lnxР 1327Р四、应用题{本题 16 分}Р 15. 解:设土地一边长为 X , 另一边长为主16 共用材料为 yР x Р m-z …Р n 十。,臼 qd 十ω-z Р y 一­ ‘ z 一- z Р 于是υ 6 分Р 432 Р y =3-7 Р 工Р 令 y'=O 得唯一驻点 x=12(x=--12 舍去) 10 分Р 因为本问题存在最小值,且函数的驻点唯~所以,当土地→边长为 12 ,另一边长为 18Р时,所用材料最省。 16 分Р 1328