?????)(, |)(|1)(x xxA而将(2) 中普通约束条件(d i = 0) 的隶属函数定义为 A i (x ) = 1, t i(x ) = b i .其图形如右图由A i (x)定义可知, ??∈[0, 1], A i (x)≥??d i?-d i≤t i(x ) -b i≤d i-d i?, i = 1, 2, …, m.设普通线性规划(1) 和(3) 的最优值分别为 f 0, f 1 , 记d 0 = f 0 - f 1 , 则d 0>0, 它为模糊线性规划(2) 中目标函数的伸缩指标, d 0也可由决策人确定. .)(, )()( 0 000 0 00ftdfd tf i ?????x xxG定义模糊线性规划(2) 中目标函数的隶属函数为由G i(x)定义可知, ??∈[0, 1], G i(x)≥??t 0(x ) + d 0?≤f 0, 要求模糊线性规划(2) 的模糊最优解 x *,则要求使所有约束条件及目标函数的隶属函数尽可能达到最大,即求 x *满足 A i (x)≥?及G(x)≥?, 且使?达到最大值,相当于求解普通线性规划问题????????????????????0 )( )(.. max )4( 00 0x x x???? iiiiiiddbtdd fdtts i = 1, 2, …, m. 设普通线性规划(4) 的最优解为 x *, ?, 则模糊线性规划(2) 的模糊最优解为 x *,最优值为t 0 (x * ). 所以,求解模糊线性规划(2) 相当于求解普通线性规划(1), (3), (4). 此外,再补充两点说明: ①若要使某个模糊约束条件尽可能满足,只需将其伸缩指标降低直至为 0; ②若模糊线性规划(2) 中的目标函数为求最大值,或模糊约束条件为近似大(小)于等于,其相应的隶属函数可类似地写出.
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