【5年高考3年模拟】（全国通用）2017届高考数学一轮总复习 第六章 数列训练检测（PDF）理 新人教B版

}是首项为3,公差为4的等差数列,a =4n -1. 所以a =2n -1,a -a =2. 因此存在λ=4,使得数列{a}为等差数列. 1 -1 (2016广西桂林中学3月月考,17,12分)已知数列{a}满足a = 1 +a 3 -a (n∈N),且a =0. (1)求a,a的值; (2)是否存在一个实常数λ,使得数列 1 a -λ{} 为等差数列? 请说明理由. 解析(1)a = 13 ,a = 12 . (2)存在.理由: 假设存在一个实常数λ,使得数列 1 a -λ{} 为等差数列,则 1 a -λ, 1 a -λ, 1 a -λ成等差数列,所以 2 a -λ= 1 a -λ+ 1 a -λ,所以 2 13 -λ= 1 0 -λ+ 1 12 -λ,解得λ=1. 因为 1 a -1 - 1 a -1 = 1 1 +a 3 -a -1 - 1 a -1 = 3 -a 2(a -1) - 1 a -1 = 1 -a 2(a -1) =- 12 , 又 1 a -1 =-1,所以存在一个实常数λ=1,使得数列 1 a -λ{} 是首项为-1,公差为- 12 的等差数列. ????????????????????????????????????????????方法2 等差数列的基本运算等差数列的基本运算方法: (1)等差数列可以由首项a和公差d确定,所有关于等差数列的计算和证明,都可围绕a和d进行. (2)对于等差数列问题,一般给出两个条件,就可以通过列方程(组)求出a,d.如果再给出第三个条件,就可以完成a,a, d,n,S的“知三求二”问题. (2016贵州六校联盟二模,6,5分)等差数列{a}的前n项和为S,已知a =8,S =6,则a = ( ) A.8 B.12 C.16 D.24 解析设{a}的公差为d.在等差数列{a}中,a =a +4d ??????????