=μDC.若AE →· AF →=1,CE →·CF →=- 23 ,则λ+μ= ( ) A. 12 B. 23 C. 56 D. 712 7.答案 C 以AB →,AD →为基向量,则AE →·AF →=(AB →+λAD →)· (AD →+μAB →) =μAB →+λAD →+(1 +λμ)AB →·AD →=4(μ+λ) -2(1 + λμ) =1①.CE →·CF →=(λ-1)BC →·(μ-1)DC →=-2(λ-1)(μ-1) = - 23 ②,由①②可得λ+μ= 56 . 8.(2014四川,7,5分)平面向量a =(1,2),b =(4,2),c =ma +b (m∈R),且c与a的夹角等于c与b的夹角,则m = ( ) A. -2 B. -1 C.1 D.2 8.答案 D 解法一:由c与a的夹角等于c与b的夹角,可设 c =λ a|a| + b|b| ( ) = λ5 a + λ 25 b(λ∈R), ∵c =ma +b,∴ m = λ5 , 1 = λ 25 ì ? í ???? ?m =2. 解法二:c =ma +b =(m +4,2m +2),∵c与a的夹角等于c与b 的夹角,且向量夹角的取值范围是[0,π],∴ a·c |a|·|c| = b·c |b|·|c| ,∴2(a·c) =b·c?2(m +4 +4m +4) =4m +16 +4m +4 ?m =2. 9.(2013浙江,7,5分)设△ABC,P是边AB上一定点,满足 PB = 14 AB,且对于边AB上任一点P,恒有PB →·PC →≥PB →·PC →.则( ) ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
全文预览