2022年高考人教版数学（理）大一轮复习讲义： 第一章

+ 1).\rg'(x)＝入:2-6x+8,可得 g(x)在(-00, 2), (4, +00）上单调递增，在（2, 4)上单调递减 ，\r64 1\rx=2 为 g(x)的极大值点， x=4 为 g(x)的极小值点，且 g(4)＝了·-48+32-5=手>0.g(0)=-5.\r1 -·- _ 1\r<O, g(l)=3 - 3+8 —5=3>0,\r故 g(x)有唯一零点 xE(O,1).\r函数 y=g(x), y= h(x)的图象如图所示 ．\ry432\r图 (I) 图 (2)\r若存在唯一的正整数 XO, 使得f{xo)<O,\r则只能有两种可能情况 ：\r＠如图 (1), h(l) > g(l)且 h(4)冬g(4),\rl l\r即 2a>－且3 5a<-3 ，\rl l\r即庐＞－6 且 a~—l5' 此时无解；\r. l-31-315-3\r2546 aaaa <l\rrvj hhhh ((l435 ）、丿、丿、丿<l (((( l435 、丿））） ',',\rgggg ,\r> >\r@ 如 图Q 、~ g nr\r, ( VI\r<l<] <l<]\r( VI\r.\rl l\r解得 ＜c忑－．\r] 5 6\r综上可知，实数a的取值范围是（春[]．故选A.\r答案： A