积为1,则AC边的长为____________.16.已知直线y=mx(m∈R)与函数????????????????????0,1210,2123xxxxfx的图象恰有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本题满分10分)已知函数??f x=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x?y?12=0。(1)求函数??f x的解析式;(2)求??f x的单调区间和极值.18.(本题满分12分)等差数列{ }na的前n项和为nS,已知110a?,2a为整数,且4nS S?.(1)求{ }na的通项公式;(2)设11nn nba a??,求数列{ }nb的前n项和nT.19.(本题满分12分)如图,在平面四边形ABCD中,3,32,7,1,?????????ACDABCACABADAB;(1)求BAC?sin;(2)求DC长.ACDB(第19题图)高三年级十月份调研考试文科数学试卷第4页(共4页)20.(本题满分12分)在?ABC中,2 2 22? ??a c b ac.(1)求B?的大小;(2)求2cos cosA C?的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数f(x)=alnx(a>0),e为自然对数的底数.(1)当x>0时,求证:f(x)≥a(1﹣);(2)在区间(1,e)上??11??xxf恒成立,求实数a的取值范围.22.(本题满分12分)设数列??na的各项均为正数,它的前n项的和为nS,点??nnSa,在函数2121812???xxy的图象上;数列??nb满足11ab?,??nnnnbaab????11.其中*Nn?.(1)求数列??na,??nb的通项公式;(2)设nnnbac?,求证:数列??nc的前n项的和??*95NnTn??.
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