MD的中点,在五棱锥P-ABCDE中,F为棱PE的中点,平面ABF与棱PD、PC分别交于点G、H.⑴求证:AB∥FG;⑵若PA⊥底面ABCDE,且PA=AE,求直线BC与平面ABF所成角的大小.20.(本小题满分12分)已知椭圆2222:1xyCab??过点A(2,0),B(0,1)两点.⑴求椭圆C的方程及离心率;⑵设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.21.(本题满分12分)设函数xkxxf??ln)(,k∈R.⑴若曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线与直线x-2=0垂直,求f(x)的单调递减区间和极小值(其中e为自然对数的底数);⑵若对任何x1>x2>0,f(x1)―f(x2)<x1―x2恒成立,求k的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,过点P的割线交圆于CB,两点,弦APCD//,BCAD,相交于点E,F为CE上一点,且ECEFDE??2.(Ⅰ)求证:EPEFEBCE???;(Ⅱ)若2,3,2:3:???EFDEBECE,求PA的长.23.(本小题满分10分)选修4 -4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,θ∈??????20?,.⑴求C的参数方程;⑵设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=3x+2垂直,根据(1)中你得到的参数方程,确定D的坐标.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-1|+|x+3|⑴解不等式f(x)≥8;⑵若不等式f(x)<a2-3a的解集不是空集,求实数a的取值范围.APBEDOFC·
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