=AD=AF,\r而~CDE为等腰直角 三角形 ，\r故 DE=EF＝寸豖F,\r则 BF=BD=BE+ED=AF+,J豖F;\r即 BF-AF＝.f?.CF:\r(2) 如图 (1) ， 由（ 1) 知， t:,.ACD竺 6.BCE(SAS),\rA\rB c\r(1)\r：．乙CAF＝乙 CBE, BE= AD, .\r过点 C作 CGl_CF交 BF千点 G,\r．：乙ACF＋乙ACG=90°, 乙ACG＋乙GCB=90°,\r:.乙ACF＝乙 BCG,\r．：乙CAF＝乙 CBE, BC= AC,\r:.6BCG兰6ACF CASA) ,\r:. GC= FC, BG= AF,\r故t:,.GCF为等腰直角三角形，则 GF＝寸歹CF,\r则 BF=BG+GF=AF＋寸丞F,\r即 BF-AF＝寸豖F;\r(3) 由（ 2) 知 ， 乙BCE＝乙 ACD,\r而 BC=kAC, EC= kDC,\rBC EC\r即 =k,\rAC CD\r:. L BCEU) L ACD,\r:.乙CAD= 乙CBE,\r过点 C作 CG上CF交 BF于点 G,\rA\rD\rB\r{3)\r由 (2) 知 ， 乙BCG＝ 乙ACF,\r.·. L BGCU) LAFC,\r. BG BC. GC\r..—=—冲 AC =- Ki<.=- — CF '\r则 BG=kAF, GC= kFC,\r在Rtb.CGF中，GF=/(冗了了了＝寸(KFC)2+FC2=｀了吓FC,\r则BF=BG+GF=kAF+｀了斤FC,\r即BF-kAF=｀了吓FC.
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