．乙EDG=45°＝乙ACE,\r·: 乙APC＝乙EPD,\r:.乙PED＝乙CAP,\r．．乙FEA＝乙CAD,\r:. 6 A£F<n6DAC,\rAF CD\r. . - = - ,\rEF AC\r1 CD\r· - =\r．． 而 3五:'\r3石\r.'. CD=—·\r5\r【小问 3 详解 】\r如 图 2, 在 Rtf;.ABC中 ， AB=AC,\rA F\r• AB 五 BE5\r.. =,= ,\rB c BC 2 AC 2\rD\r图2\r连接 AE,.\r.. BE BE ✓2 BD AB ✓2\r· - = - = - , - = - = - ,\rBD BA 2 BC BC 2\rBE BD\rBD BC\r．： 乙EBD＝乙DBC,\r:.6BEDC/)丛BDC,\r. DE BE 五\r·· - = - = - ,\rCD BD 2\r:.cD=✓2 DE=GD, ·:cD=AG,\r: ,AG=GD,\r·:s D=AB,\r.'.BG..l_AD .\r【点睛 】 本题主要考查了全等三角形的判定和性质 ， 相似三角形得判定和性质，勾股定理的应用 ，等腰 三\r角形的性质 ， 作 出正确的辅助线是解题的关键 ．
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