接 AD并延长交 BC千 E, 若 AB=BM\r＠求证 ： 6BD£u:>6ABE;\r＠求旦钮勺值．\rCE\rA A\rB c\rH C B EH\r图 1 图2\r［解答 】 (I) 证明 ： 如图 1， 连接 MH,\rA\r图 1\r·: BM是中线， AH是高，\r:.MH是 Rt心AHC斜边上的中线 ，\r占MH =...::..1 AC=MC,\r8\r顶 H= CM,\r:.BH = MH,\r·: HD_I_BM, .\r:.D为 BM 的中点；\r(2) ＠证明 ： 如图 2, 连接 MH,\rA\rB EH C\r图2\r·:AB= BM,\r：．乙BAM=L BMA,\r·: EA= EC,\r:.乙EAC＝乙 C,\r·: LBAM＝ 乙BAE＋乙EAC, LBMA＝ 乙MBC＋乙C,\r:. LBAE＋乙EAC＝乙 MBC＋乙C,\r：．乙BAE＝ 乙MBC,\r·: LBED＝乙 AEB,\r:.t::.BDE=丛ABE;\r＠解 ： ? BA= BM, D是 BM的中点 ，\r.._ . BD BD _1 ,\rAB BM 8\r．：丛BDE=6 ABE,\r. BE BD 1\r. ·-=---=—,\r从： AB 2\r'.'AE= EC,\r. BE 7\r··-=— ·\rEC 2
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