,\r:. m = l - 4x(- 2) = 9,\r．． 直线y = kx+m 的觯析式为y = -2x+9 .\r【 斛析 】 (1) 如图 J , 设直线 I , y = ~x -1与，r 轴， y 轴的交点为点 A, 点 8, 过点 M 作 ME .l AB , 先求出\r点 A, 点 B 坐标，可得OA = 2, OB = 1, AM = 1 ， 由勾股定理可求 AB 长，由锐角 三角函数可求解 ：\r(2) 设点 P(a, :) ，用参数 a 表示 MN 的长 ， 由面积关系可求 a 的值 ，即可求点 P 坐标 ：\r(3) 如附 3 , 过点 A 作AC.l x轴千点 C, 过点 B 作8D.l y轴 千点 D, 设点A(a, a2 - 4 a) ， 点B(b，沪 － 4b) ,\r通过证明 t. AOC- t.80D, 可得ab - 4(a + b) + 17 = 0, 由根与系数关系可求a+ b = k + 4, ab = - m,\r可得y = kx + 1-4k = k(x - 4) + 1, 可得直线y = k(x - 4) + 1 过延点 N(4,l) ，则 当 PN.l直线y = kx + m\r时，点 ／， 到直线y = kx+m的距离最大，由待定系数法可求直线 J'N 的解析式 ， 可求 k, m 的俏 ，即可求解 ．\r本题是二 次酌数综合题 ， 考查了 二次函数的性质，待定系数法求解析式，根与系数关系，相似三角形的判\r第 1 0 页 ， 共 1 0 页
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