AC V3, LACD = ABE,\r:. BE=范 CD, LF = LCAB = 30°, ：三B\r:. BE= 迈 CD， 直线 CD与BE的夹角为 30°;\r(3)如 图3, 点E在线段 BD上，\r·:m =2,\r:. AD = DE = 1, AB = 2迈，\rc\r由勾股定理得 ： BD=✓AB2-A沪＝沂飞\r:. BE = B D - DE =../7 - 1,\r... CD = -J- BE =, 平 －J\r2 2\r如图 4, 点D在线段 BE上 ，\rE\rBE= BD +DE=../7 + l,\r:.CD=.:...::.BE=~, 寸2 平 ＋迈\r2 2\r综上所述： 当B, E, D三点共线． CD的长为五兰立或立:丑\r(1)根据等腰直角三角形的性质得到AB＝奻切C=,[.加， AE=,[.认D＝丑m, 计算即\r2 .\r可；\r(2)过点 C作CH上 AB千H，延长 CD、BE交千点 F，根据直角三角形的性质得到 AB ＝乔 AC,\rAE ＝迈 AD， 证明 1::,,.CAD-1::,,. BAE， 根据相似 三角形的性质解答即可 ；\r(3)分点E在线段 BD上 、 点D在线段 BE上两种情况 ， 根据相似三角形的性质 计算即可 ．\r本题考查的是相似三角形的判定和性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质 ， 掌握\r相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键 ．\r第 24页，共 24页
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