图1\r2\r:.L3=Ll +L2.\r.：点 F与点 D关于直线 AE对称 ，\r:.AF==AD, LFAE＝乙3==Ll+L2.\r...L4=LFAE-L2= ( Ll+L2) -L2=Ll .\r又 ·:AC==AB,\r:.1:,.ACF:=6.ABD (SAS),\r、、、、、\r...CF=BD;\r多，`\F\r(2)线段 DE, CE, CF之间的数量关系是 B\rE 没\rDE2=CE2+CF2.\r图2\r证明 ： 连接 FA, FE, 如 图 2,\r·:AB=AC, LBAC=90°,\r...Ll＝乙2=45°,\r第 24页，共 25页.\r由 (l)@ ， 可得 FE=DE, L3=L2=45°,\r:.LFCE=90°,\r在 Rtt:,.FCE中， 由勾股定理 ， 得 F仔＝CE-+C户，\r:.DE2=CE1-+CF气\r【知识点 】 勾股定理 、 几何变换综合\r【解析 】 ( l ) CD根据题意补全图形 即可 ；\r＠连接 AF， 如图 1，根据已知条 件得到 L3=Ll+L2. 根据轴对称的性质得到 AF=AD,\rLFAE=L3=Ll+L2. 根据全等三角形的性质得到结论 ；\r(2) 连接 FA, FE, 如图 2, 根据等腰 三角 形的性质得到 乙l=L2=45°, 求得 LFCE=90°,\r根据勾股定理即可得到结论 ．\r本题考查了几何变换的综合题，全 等三 角形的性质，轴对称的性质 ， 勾股定理，正确的\r作出图形是解题的关键 ．
全文预览