,\r又·:CD= CE,\r:.t:,. ACD=t:,. BCE(ASA),\r:. AD = BE = 1, AC = BC,\r:.t:,. ABC是等腰直角 三角形 ，\r:. AB=迈 BC= 2,\r:. BD =AB+ AD= 3,\r·: LDBE = 90°,\r:. DE=寸B沪＋ BE2 ＝欢沪＋ 12 ＝画，\rJ\r:. EC=—2 DE=污．\r(1)＠证 1::,.ACD::::t:. BCE(SAS)， 得AD = BE, LA = LCBE = 45°,则LABE= LABC +\rLCBE = 90°, 即可得出 BEJ. AD; .\r＠由 G)得AD= BE, LABE = 90°,在Rt1:,. BDE中， 由勾股定理得 BE2+ BD2 = DE气\r即可得出结 论；\r(2)连接 BE, 证1:,.ACD=1:,. BCE(SAS)， 得LA= LCBE = 45°, 则LDBE= 90°,再由勾股\r定理得 8£2+ BD2 = DE气则 AD2+ BD2 = DE气 进而求解即可 ；\r(3)过C作CA.lCB交DB千A, 证1:,.ACD=1:,. BCE(ASA)， 得AD = BE = L AC = BC, 则\rAB ＝迈 BC= 2， 再由勾股 定理求出 DE的长 ， 即可求解 ．\r本题是 三角形综合题目 ， 考查了等腰直角 三角形的判定与性质 、 全等三角形的判定与性\r质、勾股定理 等知识，本题综合性强，解题的关键是正确 寻找全等三 角形解决 问题， 屈\r千中考常考题型 ．\r第 26页，共 26页
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