C (SAS),\r:.BE=CG;\r(3)过点 C作 HCIIAG,交 BG千点 H, 连接 AH,\rB 二：\rF\r（图3)\r人乙AGB=LCHG,\rT点 D 是 AC的中点，\r:.AD=CD,\r又·:L.ADG=LCDH,\r:.1::i.ADG兰t:i.HDC(AAS) ,\r:.AG=HC,\r·: LAGB=2LGBC, LCHG=LHBC+ LHCB,\r:.LHBC=LHCB,\r:.BH=CH,\r又 ·:AB=CA,\r...HA垂直平分 BC,\r:.LBAH=LCAH=45°'\r又 ·：丛BE=LBAE,AB=BA,\r:.t:,.HAB::::t:.ABF (ASA) ,\r:.AF=BH,\r:.AF=AG.\r(1) CD由等腰三角形的性质可 求LABC=LAC8=45°, LABE=LBAE=20°, 即可求 解 ；\r＠由等腰 三角形的性质可求 LABC=LACB=45°, L.ABE=LBAE,可求LAEG=90°-2LGBC,\r由余角的性质可求 解；\r(2) 由 “SAS"可证心4.EB::::6.AGC, 可得 BE=GC;\r第 26页，共 27页.\r(3)过点 C作 HCIIAG, 交 BG千点 H, 连接 AH, 由 ＇'MS"可证 t:,.ADG=t:,.HDC, 可\r得 AG=HC, 由 “ASA"可证t:,.HAB::::t:,.ABF,可得 AF=BH=CH=AG.\r本题是 三角形综合题， 考查了全等 三角形的判定和性质，等腰 直角 三角形的性质 ， 角平\r分线的性质 等知识，添加恰当辅助线构造 全等三 角形是解题的 关键．
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