© @\r【解答 】 (l) 证明 ： 在优弧 EF上任意取 一 点 G, 连接 GE,\rB\r©\r？ 匹边形 EDCG是圆内接四边形 ，\r．．乙EDF＋乙G= J80° ,\r．：乙EDB＋乙EDF= 180° ,\r:.乙G＝乙 BDE,\r．：乙EAF=2乙G,\r：．乙EAF=2乙BDE;\r(2) 作 AH上DF于 H,\rB\r@\r．：乙EBD=5乙EFD, 2乙EFD＝ 乙BAD,\r：．乙EBD＝乙 BAD,\r.'.BD= AD,\r在6BDC和6ADH中，.\r厂：言~ADH,\rBD=AD\r:.L:,BDC竺八ADH (AAS),\r占 CD=DH,\r·:AHJ_DF,\r:.DF =2DH,\r:.DF =3CD;\r(3)解 ： ＠在 Rt6.ABC中 ， 由勾股定理得 ，\r．：乙BDC＝乙 ADF＝乙 AFD, 乙C＝乙 EAF=90°,\r:.L:,CDBV>6AFB,\r... BC ::, CD\rAB 从\r..• 6 ::, 8-r\r10 r\r解得 r=4;\r＠作 £GJ_AD千 G,\r@\r:.EG // BC,\r:. 0,A£Gcn0,ABC,\r:.AG= - 4 EG=_r-r, 2 1\rr'\r5 5 7\r在 Rt0,EDG 中，由勾股定理得 ，\rDE=.::!......=.::;岳 r,\r5\r:.BE-DE= (10 - r)．五邑＝－亚 r2謹 r,\r5 7\r当r＝卢＝ 嘿＝ 8时伺\r2X—\r5
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