l // l2,\r：．乙ACE＝ 乙DAF,\r:.—• DF—-—-—AE—-—--，1 即 AF=2x,\r沁 CE 2\r坏 C=3x=2✓5,\r:.x=妇 5, CD＝妨＝沪 ·\rII. 如图 4, 此时 6.ABC等腰 直角 三角形，\rA D l\r?q\rB三\rl1\rB C\r图4\r．：丛ABC绕点 C按顺时针方向旋转 45° 得到丛 A'B'C,\r:．丛ACD是等腰 直角三角形 ，\r:.CD = '\J'2A C = 2'V'2,.\r＠当AC=寸－罗C时，\rI ．如图 5, 此时丛ABC是等腰直角 三角形 ，\rA'\rD l 2\r,1\rB C\r图5\r·: 6ABC绕点 C按顺时针方向旋转 45° 得到 6A'B'C,\r:.A'C上ll,\r:. CD=AB=BC=2 ;\r11.如图 6, 作 AE上BC于 E, 则 AE=BC,\r.\rB三 ／\rB C E A'\r图6\r:.AC＝抚BC="J2苏E,\r:.乙ACE=45°,\r：心 ABC绕点 C按顺时针方向旋转 45°' 得到 l:::.A'B'C时，点 A'在直线 h 上，\r坏 'C//l2，即直线 A'C与 h无交点 ，\r综上所述， CD的值为宁沂飞，2-f2,2.\r【点评 】 本题属 千相似形综合题， 主要考查 了篮心的性质， 等腰直角 三角形的性质 ， 旋\r转的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是依据题意 画 出图形 ， 根据分类讨\r论的思想进行解答 ．\r
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